考え抜く（読み）かんがえぬく

精選版 日本国語大辞典

かんがえ‐ぬ・くかんがへ‥【考抜】

1. 〘 他動詞 カ行五（四） 〙 最後まで考え通す。十分に考える。
   1. [初出の実例]「考(カンガ)へぬいた末が、一人で土地を逃げるといふ了見になりました」(出典：女難（1903）〈国木田独歩〉四)

出典　精選版 日本国語大辞典