肩が抜ける（読み）かたがぬける

精選版 日本国語大辞典

かた【肩】 が 抜(ぬ)ける

(今まで肩にかかっていた荷物から肩がはずせる意) 責任を負わなくてすむようになる。負担が軽くなる。

※滑稽本・一盃綺言（1813）「今から万長をくどいて拾両ばかり引出してへものだが、さううまくいけばいいが、せめて五両でもいい、ちっとは肩(カタ)がぬける」

出典　精選版 日本国語大辞典