肯定式と否定式 こうていしきとひていしきmodus ponens et modus tollens

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

肯定式と否定式
こうていしきとひていしき
modus ponens et modus tollens

肯定式は構成式あるいは構成的仮言三段論法ともいう。混合仮言的三段論理の規則の第1，「大前提の仮言的判断の前件が小前提において肯定されるとき，結論においてその後件を肯定せねばならない」に従う式であり，「pならばqである，しかしpである，ゆえにqである」となる。記号論理学では「p⊃q・p:⊃・q」と表わし，ヒルベルトの推理則あるいは含立則に相当する。一方否定式はこれに対するもので，破壊式あるいは破壊的仮言三段論法ともいい，混合仮言的三段論法の規則の第2，「大前提の仮言的判断の後件が小前提において否定されるとき結論において前件を否定せねばならない」に従う。その形は「pならばqである，しかしqでない，ゆえにpでない」で，記号論理学では「p⊃q・～q:⊃・～p」と表わされる。

出典　ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典