膝を進める（読み）ヒザヲススメル

デジタル大辞泉

膝ひざを進すす・める

１ 座ったまま相手に近づく。前へにじり出る。「―・めて小声で話す」
２ 強い興味を感じる。身を乗り出す。「もうけ話に―・める」

出典　小学館

精選版 日本国語大辞典

ひざ【膝】 を 進(すす)める

1. ① 前へにじり出る。相手に近づく。
   1. [初出の実例]「先づ其由を聞かんとて、思はず膝(ヒザ)を進(スス)めつつ」(出典：人情本・貞操婦女八賢誌（1834‐48頃）初)
2. ② 乗り気になる。興味を持つ。
   1. [初出の実例]「須河はほとほと興に入りて、時刻の移るも忘れ果て、そぞろに膝を進ませつつ」(出典：当世書生気質（1885‐86）〈坪内逍遙〉一〇)

出典　精選版 日本国語大辞典