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複1次式 ふくいちじしきbilinear form

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

複1次式
ふくいちじしき
bilinear form

線形空間 V×W の関数 f(xy) で x を固定すれば y に関して線形,y を固定すれば x に関して線形となるものをいう。 Vn 次元,Wm 次元として座標で表わせば
の形になる。 nm=1 の場合の複比例 f(xy)=axy を一般化した形になっている。また,VW のときの q(x)=f(xx) が2次形式である。

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