ある量が二つ以上の量に比例または反比例するとき,複比例するという。厳密にいえば,互いに関係する三つ以上の量,x1,……,xm,y1,……,yn,z(m,n≧0)が,
をみたす(zがx1,……,xmに比例し,y1,……,ynに反比例する)とき,zはx1,……,xm,y1,……,ynに複比例するという。例えば,〈気体の体積は,圧力に反比例し,絶対温度に正比例する〉というボイル=シャルルの法則は,1molの気体の体積をv,圧力をp,絶対温度をTとすると,
で表される。また,具体的な問題,例えば水槽に4000lの水をいれるのに,3台のポンプで32時間かかるとすれば,1万2000lの水をいれるのに,4台のポンプで何時間かかるかという問題では,かかる時間tは,水の量mに比例し,ポンプの数nに反比例するから,
で表せる。まず,最初の条件から,
を求め,これを,
に代入し,
を得る。
執筆者:西村 純一
出典 株式会社平凡社「改訂新版 世界大百科事典」改訂新版 世界大百科事典について 情報
出典 ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典について 情報
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