調和点列（読み）ちょうわてんれつ（その他表記）harmonic range of points

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

調和点列
ちょうわてんれつ
harmonic range of points

調和列点ともいう。2点A，Bを結ぶ線分上に点Cがあるとき，Cは ABを内分するといい，線分 ABの延長上に点Dがあるとき，Dは ABを外分するという。特に点C，Dが線分 ABを同じ比に内分，および外分する点であるとき，C，Dは ABを調和分割するという。このときは点A，Bもまた線分 CDを調和分割する。このような関係をもつ4点A，B，C，Dを調和点列という。またC，DをA，Bについての調和共役点，同様にA，BをC，Dについての調和共役点という。A，B，C，Dが調和点列であるとき，AC/CB＝AD/DB または (AC/CB)/(AD/DB)＝1 が成り立つ。すなわち，これら4点の非調和比の値は1である。また，ABの中点をMとすれば，MC・MD＝MA² が成り立つ。

出典　ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典