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調和線束 ちょうわせんそく harmonic pencil of lines

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ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

調和線束
ちょうわせんそく
harmonic pencil of lines

一つの定点Oを通るすべての直線をひとまとめにして線束あるいは束線という。Oを線束の中心,各直線を線束の射線という。いま,Oを中心とする線束の4つの射線 (abcd) が,それぞれ調和点列A,B,C,Dのうちの1つの点を通っているとき,この4つの直線は調和線束をなすという。

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世界大百科事典内の調和線束の言及

【調和列点】より

…1点Oからでる4直線a,b,c,dとOを通らない1直線lとの交点A,B,C,Dが調和列点であるならば,Oを通らないどんな直線l′とa,b,c,dの交点A′,B′,C′,D′も調和列点である。このときa,b,c,dは調和線束であるという(図2)。A,B,C,Dが調和列点のとき,ABの中点をOとすればOA2=OC・ODで,この逆も成り立つ。…

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