連続群（読み）れんぞくぐん（その他表記）continuous group

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

連続群
れんぞくぐん
continuous group

G が，群であると同時に位相空間であって，G における積 xy をつくることが，積空間 G×G から G への連続写像であり，逆元 x^-1 をつくることが G から G への連続写像になっているとき，G は，その群演算と位相に関して位相群であるという。位相群 G の単位元 e が，n 次元ユークリッド空間と同位相な近傍をもつとき，G を局所ユークリッド群，または連続群という。

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