連続群(読み)れんぞくぐん(英語表記)continuous group

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

連続群
れんぞくぐん
continuous group

G が,群であると同時に位相空間であって,G における積 xy をつくることが,積空間 G×G から G への連続写像であり,逆元 x-1 をつくることが G から G への連続写像になっているとき,G は,その群演算と位相に関して位相群であるという。位相群 G の単位元 e が,n 次元ユークリッド空間と同位相な近傍をもつとき,G局所ユークリッド群,または連続群という。

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