集合の定義（読み）しゅうごうのていぎ（英語表記）definition of set

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

集合の定義
しゅうごうのていぎ
definition of set

ある特定の集合を定義する方法には次のような2つの方法がある。 (1) 外延的定義　いくつかの対象物を列挙し，それらを元とする集りとして，その集合を定義する。元 a，b，c，… から成る集合 A を A＝{a，b，c，…} と書く。たとえば「自然数 2，3，5，7，9 の集合」を A とすれば A＝{2，3，5，7，9} で表わす。 (2) 内包的定義　ある性質を述べて，その性質をもつすべての元，しかもそれらの元だけを含むようなものの集りとして，その集合を定義する方法である。元 x についての性質あるいは条件が C(x) で与えられているとき，この C(x) を満たす x 全体の集合 A を A＝{x｜C(x)} または {x;C(x)} で表わす。たとえば「自然数であって，10より小さい素数の集合」を A とすれば，A＝{x｜xは10より小なる素数} と書く。

出典　ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典