非結合的代数（読み）ひけつごうてきだいすう（その他表記）non-associative algebra

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

非結合的代数
ひけつごうてきだいすう
non-associative algebra

普通の加法は，(a＋b)＋c＝a＋(b＋c) という結合法則を満たしている。また普通の乗法は，(ab)c＝a(bc) という結合法則を満たしている。一般に，加法と乗法を拡張した演算は定義されているが，それらの演算が上の結合法則を満たしていないような代数を，非結合的代数という。リー代数とかジョルダン代数などがあるが，これらは結合法則に代る，結合性に関する何かの法則をもっているのが普通である。

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