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非結合的代数 ひけつごうてきだいすうnon-associative algebra

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

非結合的代数
ひけつごうてきだいすう
non-associative algebra

普通の加法は,(ab)+ca+(bc) という結合法則を満たしている。また普通の乗法は,(ab)ca(bc) という結合法則を満たしている。一般に,加法と乗法を拡張した演算は定義されているが,それらの演算が上の結合法則を満たしていないような代数を,非結合的代数という。リー代数とかジョルダン代数などがあるが,これらは結合法則に代る,結合性に関する何かの法則をもっているのが普通である。

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