頭を砕く（読み）あたまをくだく

精選版 日本国語大辞典

あたま【頭】 を 砕(くだ)く

1. 大いに考える。工夫をこらす。頭を搾る。
   1. [初出の実例]「少しにてもにほいあしきはあがらぬと料理人があたまをくだき」(出典：談義本・遊婦多数寄（1771）三)

出典　精選版 日本国語大辞典