リー環（読み）リーかん（その他表記）Lie ring; Lie algebra

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

リー環
リーかん
Lie ring; Lie algebra

リー代数ともいう。一つの分配系 L の乗法を [a，b] で表わすとき
が L に属する任意の a，b，c に対して成り立てば，L をリー環という。リー群から，微分作用素の代数としてつくられる。

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世界大百科事典（旧版）内のリー環の言及

【リー群】より

…回転群などの古典群はすべてリー群である。　ベクトル空間Lにおいて，Lの任意の2元X,Yに対し[X,Y]で表されるLの元が定められていて，次の条件が成り立つとき，Lを(実数体上の)リー代数またはリー環という。(1)[X,Y]は双線型である。…

※「リー環」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」