底が知れない（読み）ソコガシレナイ

デジタル大辞泉

底そこが知しれ◦ない

際限がわからない。程度がはなはだしい。「―◦ない強さ」

出典　小学館

精選版 日本国語大辞典

そこ【底】 が 知(し)れない

1. 容量の際限がはかれない。うかがうことのできないほど程度がはなはだしい。
   1. [初出の実例]「なふそこのしれぬあひ手じゃとしたをまいてぞゐたりける」(出典：浄瑠璃・嫗山姥（1712頃）四)

出典　精選版 日本国語大辞典