総合幾何学（読み）そうごうきかがく

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総合幾何学【そうごうきかがく】

座標を用いず図形そのものを図形的操作により研究する幾何学。解析幾何学の対。いわゆる初等幾何学はこの方法による。

出典　株式会社平凡社

世界大百科事典（旧版）内の総合幾何学の言及

【解析幾何学】より

…他の方法はP.deフェルマーやR.デカルトによって案出された方法で，平面や空間に座標を導入して，図形を数の間の関係によって表し，また逆に数の間の関係を図形で表現して，図形の問題を数の問題に翻訳し，代数の計算によって幾何の問題を処理するというものである。前者を総合幾何学または純粋幾何学というのに対し，後者を解析幾何学という。解析幾何学はデカルトにちなんでカルテシアンCartesian幾何学ともいわれ，また座標が基本となるので座標幾何学とも呼ばれる。…

【幾何学】より

…この認識は後世の数学の発展に大きな影響を及ぼした。解析幾何学に対し，ユークリッド流に図形を直接考察する幾何学を総合幾何学，または純粋幾何学という。
［射影幾何学］
　ルネサンス期のレオナルド･ダ･ビンチやA.デューラーのような芸術家たちによって始められた透視図法(遠近法)は，その後も技術的立場から研究され，17世紀には幾何学のこの方法による研究がG.デザルグやB.パスカルによって始められた。…

※「総合幾何学」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」