面目が無い（読み）めんぼくがない

精選版 日本国語大辞典

めんぼく【面目】 が 無(な)い

1. ＝めんぼくない（面目無）
   1. [初出の実例]「仁義を行と云てあげくに見削たは面目もないとて恥るぞ」(出典：史記抄（1477）一五)

出典　精選版 日本国語大辞典