してして（読み）シテシテ

デジタル大辞泉

して‐して［接］

［接］接続詞「して」を重ねて意味を強めた語。そうして。
「―竹生島の様体やうだい語って聞かせい」〈虎明狂・ぬらぬら〉

出典　小学館

精選版 日本国語大辞典

して して

1. 「して」を重ねて意味を強めた語。物事を問いただすような場合に用いる。そうしてそれで。
   1. [初出の実例]「あのおやじゃ者にあふた、中々の事じゃ、してしておやじゃ人はなんとしていらるるぞ」(出典：虎明本狂言・武悪（室町末‐近世初）)

出典　精選版 日本国語大辞典