ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典 「スカラー三重積」の意味・わかりやすい解説
スカラー三重積
スカラーさんじゅうせき
scalar triple product
，
，
と書くこともある) に対して，ベクトル a と b×c とのスカラー積 (内積 ) をいう。 a・(b×c) と書くのが普通であるが，[a，b，c] で表わすこともある。これをグラスマンの記号という。スカラー三重積 a・(b×c) の絶対値は，a ，b ，c を3つの辺とする平行六面体の体積に等しい。また，a＝(ax，ay，az) ，b＝(bx，by，bz) ，c＝(cx，cy，cz) とすれば，行列式により 
で与えられる。これから，a・(b×c)＝b・(c×a)＝c・(a×b) ，a・(b×c)＝－a・(c×b) などの関係が成り立つことがわかる。
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