テンソル場（読み）テンソルば（その他表記）tensor field

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

テンソル場
テンソルば
tensor field

空間 X の各点にテンソルが付随しているものをいう。これは X 上のテンソル値関数と考えられる。ベクトルは1階のテンソル，スカラーは0階のテンソルと考えられるので，スカラー場やベクトル場もテンソル場の一種と考えられるが，普通「テンソル場」というときには，2階混合テンソルすなわち行列の場合で，行列値関数と考えてよい。空間の変形 y＝f(x) があるとき，
になるので，行列 (∂f_i/∂x_j) が各 x で考えられるわけで，これは典型的なテンソル場である。実際に，「テンソル」は，このような変形の理論での「ひずみ」 tensionを語源にもっている。

出典　ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典