フェルマの最終定理（読み）フェルマノサイシュウテイリ（英語表記）Fermat's last theorem

デジタル大辞泉

フェルマ‐の‐さいしゅうていり【フェルマの最終定理】

整数論上の難問とされていたフェルマの命題で、「nが3以上の自然数のとき、Xⁿ＋Yⁿ＝Zⁿを満たす自然数X, Y, Zは存在しない」というもの。フェルマ予想。フェルマの大定理。1994年に米国プリンストン大学のワイルズ教授によって証明され、フェルマ‐ワイルズの定理ともいう。

出典　小学館

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

フェルマの最終定理
フェルマのさいしゅうていり
Fermat's last theorem

フェルマの問題 Fermat's problemともいう。方程式 x²＋y²＝z² が (3，4，5) のように整数解をもつことはよく知られている。 P.フェルマは，n が3以上のときは xⁿ＋yⁿ＝zⁿ は整数解をもたないという「定理」を述べたが，証明は残さなかった。その後の 300年間に，n が3や4のときは証明され，フェルマの定理が成立するような n の条件も知られて，あまり大きくない n についてはこの「定理」は確かに正しいことがわかったが，一般の n については証明されなかった。しかし，近年になって谷山豊，志村五郎，A.ベイユなどが提示した予想に帰着され，さらに 1995年，イギリスの数学者 A.ワイルズが一般の n について証明し，350年以上にわたり世界の数学者を悩ませた問題はついに解決した。

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