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アポロニウスの円 アポロニウスノエン

デジタル大辞泉の解説

アポロニウス‐の‐えん〔‐ヱン〕【アポロニウスの円】

二定点からの距離の比が1ではない一定値である点の軌跡がつくる円。古代ギリシャの数学者アポロニウスによる。

出典 小学館デジタル大辞泉について 情報 | 凡例

世界大百科事典 第2版の解説

アポロニウスのえん【アポロニウスの円 Apollonius’ circle】

平面上に2点A,Bが与えられたとき,その平面上にあってA,Bからの距離の比が一定であるような点の軌跡は,その比の値が1でなければ,線分ABをその比に内分,外分する点を直径の両端とする円となる。この円をアポロニウスの円と呼ぶ(図1)。古典的な作図問題のもっとも有名なものの一つに,平面上に三つの円が与えられたときに,これらのすべてに接する第4の円を求めよという問題があるが,この第4の円もアポロニウスの円と呼ばれている(図2)。

出典 株式会社平凡社世界大百科事典 第2版について 情報

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