アポロニウスの円(読み)アポロニウスノエン

世界大百科事典 第2版の解説

アポロニウスのえん【アポロニウスの円 Apollonius’ circle】

平面上に2点A,Bが与えられたとき,その平面上にあってA,Bからの距離の比が一定であるような点の軌跡は,その比の値が1でなければ,線分ABをその比に内分,外分する点を直径両端とする円となる。この円をアポロニウスの円と呼ぶ(図1)。古典的な作図問題のもっとも有名なものの一つに,平面上に三つの円が与えられたときに,これらのすべてに接する第4の円を求めよという問題があるが,この第4の円もアポロニウスの円と呼ばれている(図2)。

出典 株式会社平凡社世界大百科事典 第2版について 情報