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クッタ=ジュコーフスキーの定理(読み)クッタ=ジュコーフスキーのていり(英語表記)Kutta-Zhukovskii's theorem

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

クッタ=ジュコーフスキーの定理
クッタ=ジュコーフスキーのていり
Kutta-Zhukovskii's theorem

飛行機の翼やプロペラ,送風機の翼などに働く揚力の大きさに関する定理。ドイツの W.クッタが 1902年に,ロシアの N.ジュコーフスキーが 1906年に,それぞれ独自に導いた。円柱が回転しながら流体の中を運動すると,円柱が流体から運動の方向に垂直な力 (揚力 ) を受けることは,マグヌス効果として古くから知られていた。このとき,円柱のまわりの流れは,円柱の代わりにその中心に渦を置いたときの流れと同じで,渦の強さ (これを循環で表す) を円柱の周速度と円周との積に等しくすれば,まったく一致する。流体中を運動する翼の揚力も,翼のまわりに循環を考えることによって,初めて正しく評価することができる。翼が回転していないのに,回転円筒と同様な循環が生ずるのは,翼の後縁がとがっているので,翼の上下面を通ってきた流体が後縁でなめらかに合わさって流れ去るからであり,この事実から循環の大きさが決定されることもクッタとジュコーフスキーとによって別々に考えられたので,クッタの条件とか,ジュコーフスキーの仮説とかの名で知られている。クッタ=ジュコーフスキーの定理によると,単位幅の翼に働く揚力の大きさは,流体の密度,循環,および流速の相乗積に等しい。

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