ヒンチン（その他表記）Aleksandr Yakovlevich Khinchin

改訂新版　世界大百科事典

ヒンチン
Aleksandr Yakovlevich Khinchin
生没年：1894-1959

ソ連の数学者。関数論，数論そして確率論とその応用について偉大な業績を残した。1911-16年までモスクワ大学数学物理学部で学ぶ。18年より教職につき，27年モスクワ大学教授となり，A.N.コルモゴロフとともに確率論モスクワ学派の創始者として，その栄光の礎を築いた。1916年に発表した彼の最初の論文は積分論に関するもので，興味はしばらく解析学にあったが，22年以後は数論，そして確率論に移っていった。（0，1）区間のほとんどすべての数aについて，その二進法展開ではじめのn位までに1の現れる回数と\(\frac{n}{2}\)との差μ_n（a）は，重複対数の法則，に従うことを厳密に証明した。これは直ちに独立確率変数の和についての同じ名まえの法則に発展した。それに関連して，確率論における無限分解可能な法則，定常確率過程の一般論や共分散関数のスペクトル表現の研究，統計力学，情報理論への貢献も有名である。
執筆者：飛田 武幸

出典　株式会社平凡社「改訂新版　世界大百科事典」

世界大百科事典（旧版）内のヒンチンの言及

【確率過程】より

…ρ(t)はボホナーの定理により正測度μのフーリエ変換として，　と表される(スペクトル分解)。ヒンチンA.Y.Khintchin(1894‐1959)はこの分解を使って定常過程の諸性質を研究した。弱定常過程は線形予測理論で重要な役割を果たす確率過程である。…

【確率論】より

…こうした基礎のうえに確率論は極限定理，確率過程論，数理統計学への応用等々数学の一分野として確立された。　同じ分布に従う独立な確率変数の和を規格化(平均値を0に，分散を1にするよう適当な数を引いたり割ったりすること)すれば，変数の個数が多いときその分布は標準正規分布に近いとする中心極限定理，また関連した極限定理はソ連のヒンチンA.Y.Khintchin(1894‐1959)をはじめ多くの学者によって研究された。また時間の推移とともに変化する偶然現象を扱う確率過程の研究は，近代確率論のもっとも重要な課題となっている。…

※「ヒンチン」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

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