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ファイバー空間 ファイバーくうかんfibre space

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

ファイバー空間
ファイバーくうかん
fibre space

空間の点の間に一つの同値関係が定義されているとき,同じ同値類に属する点の集合をファイバーと呼び,このような構造をもった空間をファイバー空間と呼ぶ。この同値関係による商空間を B とすると,B の各点 b にファイバー Fb がついた形になっている。 B をこのファイバー空間の基底という。 B の上の変換に Fb がつながっていく構造としてのファイバー・バンドルを位相幾何学で考えたのが最初であるが,いまでは数学のいろいろな構造をこうした考えで定式化する。

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