一般項(読み)いっぱんこう(英語表記)general term

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

一般項
いっぱんこう
general term

第1a で,公差が d であるような等差数列の第 nan は,ana+(n-1)d ,第1項が a ,公比が r の等比数列の第 nan は,anarn-1 で表わされる。このように数列の第 n 項を n に関する式で表わせば,n に順次 1,2,3,… と数値を与えることにより,その数列のすべての項が得られ,数列が定まる。このように,第 n 項が n に関する式で記述されているとき,これを一般項という。二項定理による (ab)n=ΣnCran-rbr の展開式において nCran-rbr をその一般項ということがある。

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デジタル大辞泉の解説

いっぱん‐こう〔‐カウ〕【一般項】

数列の第n項をnの式として表したもの。例えば、数列3,5,7,9,…の一般項は2n+1となる。

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大辞林 第三版の解説

いっぱんこう【一般項】

数列で、すべての項を代表させる項。普通第 n 項を n の式で表す。例えば数列 1 、 3 、 5 、 7 、 9 、……の一般項は 2n -1 で表される。

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