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三垂線の定理 さんすいせんのていり theorem of three perpendiculars

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ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

三垂線の定理
さんすいせんのていり
theorem of three perpendiculars

3次元ユークリッド幾何学で直交に関する基本定理。平面 π に π 外の点Pから垂線 l をおろし,π 上に l の足Qを通る直線 m をとるとき,m とRで直交する π 上の直線 n と PQとは直交する。ほかにも多数の表現がある。

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出典|ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典
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デジタル大辞泉の解説

さんすいせん‐の‐ていり【三垂線の定理】

立体幾何学の定理の一。平面外の点Aからその平面に垂線を下ろし、その垂線の足Bからこの平面上にあってBを通らない直線lに垂線Cを引くと、直線ACは直線lに垂直であるということ。

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大辞林 第三版の解説

さんすいせんのていり【三垂線の定理】

立体幾何学の定理の一。平面 α の上にない点 P から、 α に下ろした垂線の足を Q とし、 Q から α の上にあり Q を通らない直線 l に下ろした垂線の足を R とするとき、PR は直線 l に垂直であるという定理。

出典|三省堂
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世界大百科事典内の三垂線の定理の言及

【垂線】より

…平面αとその上にない点Pがあるとき,Pからα上の任意の直線lに垂線を下ろして,その足をRとし,次にα上でRにおいてlに立てた垂線をmとして,Pからmに下ろした垂線をnとすれば,nはPからαに下ろした垂線となる(図3)。この事実を三垂線の定理と呼んでいる。【中岡 稔】。…

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