ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典 「交代群」の意味・わかりやすい解説 交代群こうたいぐんalternating group n 個のものの置換全体の個数は n! 個であって，これら全体は群をつくる。置換はすべて互換を何回か行うことによって得られるが，その互換の数は常に偶数か奇数かである。この場合，偶数回の互換によって得られる置換を偶置換という。任意の2つの偶置換の積およびその逆はまた偶置換になるから，偶置換の全体はすべての置換から成る群 (対称群 ) の部分群をつくることがわかる。この部分群を交代群という。交代群の位数，すなわち元の個数は n!/2 である。 出典 ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典について 情報 Sponserd by
