互換(読み)ごかん(英語表記)transposition

翻訳|transposition

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典「互換」の解説

互換
ごかん
transposition

n 個の変数 x1x2,…,xn置換において,2個の変数だけを交換する置換をいう。たとえば n=4 のとき,
は互換である。明らかに互換は奇置換である。一般にすべての置換はいくつかの互換のとして表わすことができる。たとえば,
である。しかし1通りとはかぎらない。また奇数個の互換の積として表わせる置換は奇置換であり,偶数個の互換の積として表わせるものは偶置換である。

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精選版 日本国語大辞典「互換」の解説

ご‐かん ‥クヮン【互換】

〘名〙
① たがいに交換すること。取りかえること。また、それが可能なもの。
※正法眼蔵(1231‐53)行持上「在世に一経するに互換せず」
数学で、順列の中の二個のものの位置を入れ換える操作。

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デジタル大辞泉「互換」の解説

ご‐かん〔‐クワン〕【互換】

[名](スル)互いに取りかえること。また、取りかえのきくこと。
[類語]交換取り換え・付け替え・入れ替えチェンジ引き換え

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世界大百科事典 第2版「互換」の解説

ごかん【互換 transposition】

置換のうちで,二つの元のみを入れかえて,他の元は動かさないものを互換という。abを入れかえる互換を,(a,b)で表すことがある。すべての置換はいくつかの互換の積で表せる。ある置換を互換の積に表す方法は一意的でなく,因子に現れる互換の数も一定ではない。しかし,互換の偶数個の積であるか奇数個の積であるかは,その置換のみによってきまる。差積に作用させたとき,前者ではP(x1,……,xn),後者では-P(x1,……,xn)になる。

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