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互換 ごかんtransposition

翻訳|transposition

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

互換
ごかん
transposition

n 個の変数 x1x2,…,xn の置換において,2個の変数だけを交換する置換をいう。たとえば n=4 のとき,
は互換である。明らかに互換は奇置換である。一般にすべての置換はいくつかの互換の積として表わすことができる。たとえば,
である。しかし1通りとはかぎらない。また奇数個の互換のとして表わせる置換は奇置換であり,偶数個の互換の積として表わせるものは偶置換である。

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デジタル大辞泉の解説

ご‐かん〔‐クワン〕【互換】

[名](スル)互いに取りかえること。また、取りかえのきくこと。

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世界大百科事典 第2版の解説

ごかん【互換 transposition】

置換のうちで,二つの元のみを入れかえて,他の元は動かさないものを互換という。abを入れかえる互換を,(a,b)で表すことがある。すべての置換はいくつかの互換の積で表せる。ある置換を互換の積に表す方法は一意的でなく,因子に現れる互換の数も一定ではない。しかし,互換の偶数個の積であるか奇数個の積であるかは,その置換のみによってきまる。差積に作用させたとき,前者ではP(x1,……,xn),後者では-P(x1,……,xn)になる。

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大辞林 第三版の解説

ごかん【互換】

( 名 ) スル
互いに取りかえること。交換すること。
〘数〙 順列の中の二個のものの位置の置き換え。

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