位数（読み）いすう（その他表記）order

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

位数
いすう
order

数学では，自然数で表わされる標識について，位数と名づけられる対象が多い。たとえば次のような例がある。 (1) 群 G が有限集合 (有限群) であるとき，G の元の個数が n であれば，この n を G の位数という。 (2) 群 G の1つの元 a に対し，a^m＝e ( e は群 G の単位元) となる最小の正整数 m を a の位数という。たとえば，ω を1の m 乗根とすると，ω^m＝1 となるような最小の正の整数 m は，ω の位数である。 (3) 代数曲線 C と直線 l との交点の個数 ( l をいろいろと動かして得られる) の最大数を位数ということがある。 (4) z＝a が複素関数 f(z) の極であって，f(z) をローラン級数に展開した主要部が (z－a)^-n の項から始まるとき，a は n 位 (次) の極であるという。また n を a の位数という。同様に f(a)＝0 で，a でのテイラー展開が (z－a)ⁿ の項から始まるとき，f(z) の零点 a の位数を n という。

出典　ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

世界大百科事典（旧版）内の位数の言及

【群】より

…　方程式が代数的に解けるための条件は，ガロア群がこの性質をもつことであるという理由で，このように名づけられたのである。
［指数と位数］
　Hが群Gの部分群であるとき，互いに異なる右剰余類Haの数(無限の場合も考える)をHのGにおける指数という。[G：H]，(G/H)などで表される。…

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出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」