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内接円 ないせつえんinscribed circle

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

内接円
ないせつえん
inscribed circle

1つの多角形のすべての辺に内側から接する円をいう。すべての多角形は必ずしも内接円をもたない。しかし三角形は常に内接円を有し,その内接円の中心は,与えられた三角形の,いずれか2つの内角の2等分線が交わる点である。四角形では,2組の向い合う辺の長さの和が互いに等しいときかつそのときにのみ,内接円を描くことができる。

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デジタル大辞泉の解説

ないせつ‐えん〔‐ヱン〕【内接円】

円や多角形に内接する円。⇔外接円

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大辞林 第三版の解説

ないせつえん【内接円】

〘数〙
円の内部にあって、これに接する(一点を共有する)円。
多角形に内接する円。 ⇔ 外接円

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世界大百科事典内の内接円の言及

【四辺形】より

…四辺形のすべての頂点を通る円があるとき,四辺形は円に内接するといい,この円を四辺形の外接円という(図8)。また四辺形のすべての辺に接する円があるとき,四辺形は円に外接するといい,この円を四辺形の内接円という(図9)。四辺形が円に内接するための条件は対角の和が2直角になることであり,四辺形が円に外接するための条件は2組の対辺の長さの和が等しくなることである。…

【内心】より

…内心から三角形の3辺までの距離はすべて等しく,したがって内心を中心としてこの距離を半径とする円は三角形の3辺に接する。この円を三角形の内接円という。(2)四面体の六つの二面角を2等分する平面を作れば,これらの平面は1点を共有する。…

※「内接円」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

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