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内接円 ないせつえんinscribed circle

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ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

内接円
ないせつえん
inscribed circle

1つの多角形のすべての辺に内側から接する円をいう。すべての多角形は必ずしも内接円をもたない。しかし三角形は常に内接円を有し,その内接円の中心は,与えられた三角形の,いずれか2つの内角の2等分線が交わる点である。

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出典|ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典
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大辞林 第三版の解説

ないせつえん【内接円】

〘数〙
円の内部にあって、これに接する(一点を共有する)円。
多角形に内接する円。 ↔ 外接円

出典|三省堂
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世界大百科事典内の内接円の言及

【四辺形】より

…四辺形のすべての頂点を通る円があるとき,四辺形は円に内接するといい,この円を四辺形の外接円という(図8)。また四辺形のすべての辺に接する円があるとき,四辺形は円に外接するといい,この円を四辺形の内接円という(図9)。四辺形が円に内接するための条件は対角の和が2直角になることであり,四辺形が円に外接するための条件は2組の対辺の長さの和が等しくなることである。…

【内心】より

…内心から三角形の3辺までの距離はすべて等しく,したがって内心を中心としてこの距離を半径とする円は三角形の3辺に接する。この円を三角形の内接円という。(2)四面体の六つの二面角を2等分する平面を作れば,これらの平面は1点を共有する。…

※「内接円」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典|株式会社日立ソリューションズ・クリエイト
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