四角形(読み)シカクケイ

日本大百科全書(ニッポニカ)の解説

四角形
しかくけい

四つの点とそれらを結ぶ四つの線分で囲まれた平面図形。その4点を四角形の頂点、四つの線分を四角形の辺、四つの頂点にできる角を四角形の頂角という。また、一つ置きの二つの頂点を結んでできる二つの線分を四角形の対角線という。四角形の四つの頂角の和はどの四角形でも一定で360度である。四角形のどの辺を延長しても四角形がその直線の一方の側にあるとき凸(とつ)四角形といい、凸四角形でない四角形を凹(おう)四角形という。凹四角形の一つの角は180度より大きい。四角形のことを四辺形ともいう。凸四角形はその4辺、4角の相等関係によって特殊な四角形に分類される。四つの角が互いに等しく(したがってみな90度)、かつ、四つの辺も互いに等しい四角形が正方形である。この二つの条件のうち一方だけ考えると、長方形と菱形(ひしがた)ができる。すなわち、4角が等しい四角形が長方形であり、4辺が等しい四角形が菱形である。隣り合った2組の角がそれぞれ等しい四角形が等脚台形であり、隣り合った2組の辺がそれぞれ等しい四角形が凧(たこ)形である。これに対し、相対する2組の角がそれぞれ等しい四角形が平行四辺形である。平行四辺形は相対する2組の辺がそれぞれ等しく、また平行になっている。相対する2組の2角の和が等しい四角形は円に内接する四角形で、隣り合う2組の角の和が等しい四角形が台形である。これに対し、相対する2組の辺の和が等しい四角形は円に外接する。このように考えると、隣り合う2組の辺の和が等しい四角形が考えられるが、特別な名称はない。空間の同一平面上にない四つの点を結んでできる四角形をねじれ四角形という。四角形の4辺の中点を結ぶと平行四辺形ができるが、これはねじれ四角形の場合も同じである。[柴田敏男]

出典 小学館 日本大百科全書(ニッポニカ)日本大百科全書(ニッポニカ)について 情報 | 凡例

精選版 日本国語大辞典の解説

しかく‐けい【四角形】

しかっ‐けい シカク‥【四角形】

〘名〙 四つの線分で囲まれている平面図形。線分をその辺、辺のつなぎ目をその頂点という。四辺形。〔工学字彙(1886)〕

出典 精選版 日本国語大辞典精選版 日本国語大辞典について 情報

世界大百科事典内の四角形の言及

【四辺形】より

…平面上に異なった4点A,B,C,Dがあって,線分AB,BC,CD,DAのどの二つの交点もA,B,C,Dのいずれかであるとき,これら4線分のつくる図形を四辺形ABCD,または四角形ABCDという。A,B,C,Dをその頂点といい,線分AB,BC,CD,DAをその辺という。…

※「四角形」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典|株式会社平凡社世界大百科事典 第2版について | 情報

今日のキーワード

人望

信頼できる人物として、人々から慕い仰がれること。「人望を集める」「人望を失う」...

続きを読む

コトバンク for iPhone

コトバンク for Android

四角形の関連情報