千番に一番の兼合（読み）せんばんにいちばんのかねあい

精選版 日本国語大辞典

せんばん【千番】 に 一番(いちばん)の兼合(かねあい)

1. 千回やってみて一回成功するかどうかの割合。きわめて困難なこと。千番に一番。〔譬喩尽（1786）〕
   1. [初出の実例]「内心は必死の、それこそ千番に一番の兼ね合ひとでもいふべき危機一髪の、油汗流してのサーヴィスで」(出典：人間失格（1948）〈太宰治〉第一の手記)

出典　精選版 日本国語大辞典