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友愛数 ゆうあいすう amicable number

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知恵蔵2015の解説

友愛数

完全数」のページをご覧ください。

出典|(株)朝日新聞出版発行「知恵蔵2015」
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デジタル大辞泉の解説

ゆうあい‐すう〔イウアイ‐〕【友愛数】

自然数abにおいて、a以外の約数(1を含む)の和がbとなり、b以外の約数(1を含む)の和がaとなる、二組みの自然数。例えば、220の約数は、「1」「2」「4」「5」「10」「11」「20」「22」「44」「55」「110」で、この合計が「284」となる。一方284の約数は、「1」「2」「4」「71」「142」で、この合計が「220」となる。親和数。→完全数過剰数不足数
[補説]「220」「284」以外の友愛数は、17世紀中ごろに、P=フェルマが「17296」「18416」を、デカルトが「9363584」「9437056」を見つけ、18世紀には、L=オイラーが60組み余りを発見した。

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