過剰数（読み）カジョウスウ

デジタル大辞泉

かじょう‐すう〔クワジヨウ‐〕【過剰数】

自然数aで、a以外の約数（1を含む）の和がaより大きいとき、aを過剰数という。例えば、12の約数は、「1」「2」「3」「4」「6」の五つで、その合計が1＋2＋3＋4＋6＝16 となって12より大きいことから、12は過剰数となる。→完全数 →不足数 →友愛数

出典　小学館

精選版 日本国語大辞典

かじょう‐すうクヮジョウ‥【過剰数】

1. 〘 名詞 〙 自分自身を除くすべての約数の和が自分自身より大きい自然数。たとえば、一二の約数のうち一二以外のものは、一、二、三、四、六で、その和は一二よりも大きくなる。したがって、一二は過剰数。

出典　精選版 日本国語大辞典

世界大百科事典（旧版）内の過剰数の言及

【整数論】より

…例えば，s(6)＝1＋2＋3＋6＝12である。s(a)＞2a,s(a)＝2a,s(a)＜2aの三つの場合に従って，aは豊数(過剰数)，完全数，輸数(不足数)であるという。ユークリッドは，2^e－1が素数であれば2^e－1(2^e－1)は完全数であることを示したが，L.オイラーは偶数の完全数はこの形に限ることを示した。…

※「過剰数」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」