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過剰数 カジョウスウ

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デジタル大辞泉の解説

かじょう‐すう〔クワジヨウ‐〕【過剰数】

自然数aで、a以外の約数(1を含む)の和がaより大きいとき、aを過剰数という。例えば、12の約数は、「1」「2」「3」「4」「6」の五つで、その合計が1+2+3+4+6=16 となって12より大きいことから、12は過剰数となる。→完全数不足数友愛数

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世界大百科事典内の過剰数の言及

【整数論】より

…例えば,s(6)=1+2+3+6=12である。s(a)>2a,s(a)=2a,s(a)<2aの三つの場合に従って,aは豊数(過剰数),完全数,輸数(不足数)であるという。ユークリッドは,2e-1が素数であれば2e-1(2e-1)は完全数であることを示したが,L.オイラーは偶数の完全数はこの形に限ることを示した。…

※「過剰数」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

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