反対称律(読み)はんたいしょうりつ(英語表記)asymmetric law

精選版 日本国語大辞典 「反対称律」の意味・読み・例文・類語

はんたいしょう‐りつ【反対称律】

〘名〙 数学で、物と物との間の関係についての条件一つ。xがyとある関係にあり、かつyもxとその関係にあれば、xとyとは等しい、というもの。たとえば、x≧y, y≧x ならば必ず x=y となるから、関係 ≧ は反対称律を満たす。

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デジタル大辞泉 「反対称律」の意味・読み・例文・類語

はんたいしょう‐りつ【反対称律】

集合の要素aがbに対してある関係にあり、かつbもaに対して同じ関係にあるなら、a=bであるという法則

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ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典 「反対称律」の意味・わかりやすい解説

反対称律
はんたいしょうりつ
asymmetric law

1つの集合 M の2つの元 xy の間に成り立つ関係 R が,xRyyRx であれば xy という性質をもつとき,R は反対称律を満たすという。たとえば,M実数の集合であって,関係 xRyxy であって,関係 yRxyx であるとすれば,xy で,yx であれば,xy である。よってこの ≦ という関係は,反対称律を満たしている。

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