デジタル大辞泉 「関係」の意味・読み・例文・類語
かん‐けい〔クワン‐〕【関係】
1 二つ以上の物事が互いにかかわり合うこと。また、そのかかわり合い。「前後の
2 あるものが他に対して影響力をもっていること。また、その影響。「気圧の
3 人と人との間柄。また、縁故。「あの人とはどういう
4 性的に交わること。「人妻と
5 (他の名詞の下に付いて)その方面。そういう領域。「音楽
[類語](1)関連・連関・連係・相関・関与・交渉・
論理学では、かなり形式的に、関係を分類する。たとえば、「Rがaとbとの間に成り立てば、bとaとの間にも成り立つ」という条件を満たす関係Rは「可逆的な関係」とよばれ、「Rがaとbとの間に成り立ち、またbとcとの間にも成り立てば、aとcとの間にも成り立つ」という条件を満たす関係Rは「推移的な関係」とよばれる。一例をあげれば、友人関係は、一般に可逆的な関係であるが、推移的な関係ではない。なお、論理学では、普通の関係のほか、3項関係、4項関係など、一般にn項関係も考える。
たとえば2項関係の場合、その関係の成立する対の全体からなる集合を使ってこの関係を代表させることができる。こうして一般に関係を集合とみなすことにより、集合論の成果を関係についての議論に適用することができるようになり、その結果「関係の論理学」が見通しのよいものとなった。
[吉田夏彦]
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…数学用語。集合Xと集合Y(X=Yでもよい)の元x,yに関する命題で,x,yを定めれば真偽が確定するとき,その命題を関係または2項関係という。X=Y=(実数全体)のときの〈x≧y〉,Y=(Xの部分集合全体)のときの〈x∈y〉などはその例である。一つの関係をRで表したとき,x,yについてその命題が真であるとき,x,yはその関係を満たすといい,xRyと書く。x≧y,x∈yなどの≧,∈は上のRの例である。一つの関係Rに対して,yR-1x⇔xRyによって定まる関係R-1をRの逆関係という。…
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