反対称律（読み）ハンタイショウリツ（その他表記）asymmetric law

デジタル大辞泉

はんたいしょう‐りつ【反対称律】

集合の要素aがbに対してある関係にあり、かつbもaに対して同じ関係にあるなら、a＝bであるという法則。

出典　小学館

精選版 日本国語大辞典

はんたいしょう‐りつ【反対称律】

1. 〘 名詞 〙 数学で、物と物との間の関係についての条件の一つ。ｘがｙとある関係にあり、かつｙもｘとその関係にあれば、ｘとｙとは等しい、というもの。たとえば、x≧y, y≧x ならば必ず x=y となるから、関係 ≧ は反対称律を満たす。

出典　精選版 日本国語大辞典

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

反対称律
はんたいしょうりつ
asymmetric law

1つの集合 M の2つの元 x と y の間に成り立つ関係 R が，xRy で yRx であれば x＝y という性質をもつとき，R は反対称律を満たすという。たとえば，M が実数の集合であって，関係 xRy が x≦y であって，関係 yRx が y≦x であるとすれば，x≦y で，y≦x であれば，x＝y である。よってこの ≦ という関係は，反対称律を満たしている。

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