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反対称律 はんたいしょうりつasymmetric law

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

反対称律
はんたいしょうりつ
asymmetric law

1つの集合 M の2つの元 xy の間に成り立つ関係 R が,xRyyRx であれば xy という性質をもつとき,R は反対称律を満たすという。たとえば,M が実数の集合であって,関係 xRyxy であって,関係 yRxyx であるとすれば,xy で,yx であれば,xy である。よってこの ≦ という関係は,反対称律を満たしている。

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デジタル大辞泉の解説

はんたいしょう‐りつ【反対称律】

集合の要素aがbに対してある関係にあり、かつbもaに対して同じ関係にあるなら、a=bであるという法則

出典 小学館デジタル大辞泉について 情報 | 凡例

大辞林 第三版の解説

はんたいしょうりつ【反対称律】

集合の元げん a b について、関係 R があるとき、「a Rb かつ b Ra であれば、a b 」であること。

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