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古典群 こてんぐん classical groups

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世界大百科事典 第2版の解説

こてんぐん【古典群 classical groups】

行列の作る群は数学のみならず物理学においても重要である。とくに以下に述べるものは典型的な群として広い応用をもち,古典群と総称されている。実数を成分とするn次の正方行列で逆行列をもつものの全体は行列の積に関して群を作る。これを実数体上の一般線形群という。実数を成分とするn正方行列で,その行列式の値が1であるものの全体は一般線形群の部分群を作る。これを実数体上の特殊線形群という。複素数体上の一般線形群,特殊線形群も同様に定義される。

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