逆行列（読み）ギャクギョウレツ（英語表記）inverse matrix

デジタル大辞泉

ぎゃく‐ぎょうれつ〔‐ギヤウレツ〕【逆行列】

数学で、行列Aについて、AX＝Eを満たす行列Xのこと。A^－1と書く。

出典　小学館

精選版 日本国語大辞典

ぎゃく‐ぎょうれつ‥ギャウレツ【逆行列】

1. 〘 名詞 〙 ｎ次の正方行列をＡ、単位行列をＥとするとき、AX=E となるようなｎ次の正方行列ＸのＡに対する称。これが存在するのは、Ａの行列式が０でないときに限る。

出典　精選版 日本国語大辞典

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

逆行列
ぎゃくぎょうれつ
inverse matrix

A を n 次の正方行列，また E を n 次の単位行列とするとき，AB＝BA＝E となる n 次の正方行列 B が存在すれば，A は正則または可逆であるという。このときの行列 B を A の逆行列といい，A^-1 と書く。1次変換 y＝Ax の逆変換 x＝A^-1y を考えているわけである。任意の正方行列に対して，逆行列が常に存在するとはかぎらないが，もし存在すれば，ただ1通りに定まる。 A^-1 が存在するための必要十分条件は，A の行列式 ｜A｜ が0でないことである。

出典　ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

世界大百科事典（旧版）内の逆行列の言及

【行列】より

…^tAで表すのがふつうである。A,Bが同じ型の行列ならば，　^t(A＋B)＝^tA＋^tBA,Cの積が定義される場合は，　^t(AC)＝(^tC)(^tA)　(順序に注意)　
［逆行列］
　n次正方行列A,Bについて，ABが単位行列Iになるときは，BAもIになる。このとき，BはAの逆行列であるといい，A^－1で表す。…

【数値解析】より

…微分可能な関数f(x)の零点αを求めるのに，適当な初期値x⁽⁰⁾から出発して，によって，と逐次αの近似値を計算していく方法であって，以下はその一般化である。(1)逆行列　Aをn次正則(行列式が0でない)行列とする。Aの逆行列A^－1を求めることは，x,yがn次元ベクトルで，yが任意に与えられたとするとき，連立一次方程式Ax＝yの解x＝A^－1yを求めることと同じである。…

※「逆行列」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」