逆行列(読み)ぎゃくぎょうれつ(英語表記)inverse matrix

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

逆行列
ぎゃくぎょうれつ
inverse matrix

An 次の正方行列,また En 次の単位行列とするとき,ABBAE となる n 次の正方行列 B が存在すれば,A は正則または可逆であるという。このときの行列 BA の逆行列といい,A-1 と書く。1次変換 yAx の逆変換 xA-1y を考えているわけである。任意の正方行列に対して,逆行列が常に存在するとはかぎらないが,もし存在すれば,ただ1通りに定まる。 A-1 が存在するための必要十分条件は,A の行列式 |A| が0でないことである。

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デジタル大辞泉の解説

ぎゃく‐ぎょうれつ〔‐ギヤウレツ〕【逆行列】

数学で、行列Aについて、AXEを満たす行列Xのこと。A-1と書く。

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世界大百科事典内の逆行列の言及

【行列】より

tAで表すのがふつうである。A,Bが同じ型の行列ならば, t(AB)=tAtBA,Cの積が定義される場合は, t(AC)=(tC)(tA) (順序に注意) 
[逆行列]
 n次正方行列A,Bについて,ABが単位行列Iになるときは,BAIになる。このとき,BAの逆行列であるといい,A-1で表す。…

【数値解析】より

…微分可能な関数f(x)の零点αを求めるのに,適当な初期値x(0)から出発して,によって,と逐次αの近似値を計算していく方法であって,以下はその一般化である。(1)逆行列 An次正則(行列式が0でない)行列とする。Aの逆行列A-1を求めることは,x,yn次元ベクトルで,yが任意に与えられたとするとき,連立一次方程式Axyの解xA-1yを求めることと同じである。…

※「逆行列」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

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