デジタル大辞泉
「逆行列」の意味・読み・例文・類語
ぎゃく‐ぎょうれつ〔‐ギヤウレツ〕【逆行列】
数学で、行列Aについて、AX=Eを満たす行列Xのこと。A-1と書く。
出典 小学館デジタル大辞泉について 情報 | 凡例
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ぎゃく‐ぎょうれつ‥ギャウレツ【逆行列】
- 〘 名詞 〙 n次の正方行列をA、単位行列をEとするとき、AX=E となるようなn次の正方行列XのAに対する称。これが存在するのは、Aの行列式が0でないときに限る。
出典 精選版 日本国語大辞典精選版 日本国語大辞典について 情報 | 凡例
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逆行列
ぎゃくぎょうれつ
inverse matrix
A を n 次の正方行列,また E を n 次の単位行列とするとき,AB=BA=E となる n 次の正方行列 B が存在すれば,A は正則または可逆であるという。このときの行列 B を A の逆行列といい,A-1 と書く。1次変換 y=Ax の逆変換 x=A-1y を考えているわけである。任意の正方行列に対して,逆行列が常に存在するとはかぎらないが,もし存在すれば,ただ1通りに定まる。 A-1 が存在するための必要十分条件は,A の行列式 |A| が0でないことである。
出典 ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典について 情報
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世界大百科事典(旧版)内の逆行列の言及
【行列】より
…tAで表すのがふつうである。
A,Bが同じ型の行列ならば, t(A+B)=tA+tBA,Cの積が定義される場合は, t(AC)=(tC)(tA) (順序に注意)
[逆行列]
n次正方行列A,Bについて,ABが単位行列Iになるときは,BAもIになる。このとき,BはAの逆行列であるといい,A-1で表す。…
【数値解析】より
…微分可能な関数f(x)の零点αを求めるのに,適当な初期値x(0)から出発して,
によって,
と逐次αの近似値を計算していく方法であって,以下はその一般化である。(1)逆行列 Aをn次正則(行列式が0でない)行列とする。Aの逆行列A-1を求めることは,x,yがn次元ベクトルで,yが任意に与えられたとするとき,連立一次方程式Ax=yの解x=A-1yを求めることと同じである。…
※「逆行列」について言及している用語解説の一部を掲載しています。
出典|株式会社平凡社「世界大百科事典(旧版)」
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