固有ベクトル（読み）こゆうベクトル（英語表記）eigenvector

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

固有ベクトル
こゆうベクトル
eigenvector

数学用語。固有解ともいう。行列 A による一次写像 y＝AX により，0でないあるベクトル X について単に λ 倍として作用するとき，λ を A の固有値といい，これに対するベクトル X を A の λ に対する固有ベクトルという。すなわち AX＝λX である X(X≠0) が存在するとき λ を A の固有値，X を固有ベクトルという。その条件は n 次代数方程式 det｜A－λI｜＝0 である。たとえば，行列 の固有値は，λ＝2 または λ＝5 であり，λ＝2 に対する固有ベクトルの成分は，(2，－1) またはその定数倍である。同様に λ＝5 に対する固有ベクトルの成分は (1，1) またはその定数倍である。

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