固有ベクトル（読み）コユウベクトル（その他表記）eigenvector

デジタル大辞泉

こゆう‐ベクトル〔コイウ‐〕【固有ベクトル】

ベクトルを一次変換したとき、その固有値に対する、もとのベクトル。→固有値

出典　小学館

精選版 日本国語大辞典

こゆう‐ベクトルコイウ‥【固有ベクトル】

1. 〘 名詞 〙 ( ベクトルは[ドイツ語] Vektor ) ＝こゆうち（固有値）

出典　精選版 日本国語大辞典

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

固有ベクトル
こゆうベクトル
eigenvector

数学用語。固有解ともいう。行列 A による一次写像 y＝AX により，0でないあるベクトル X について単に λ 倍として作用するとき，λ を A の固有値といい，これに対するベクトル X を A の λ に対する固有ベクトルという。すなわち AX＝λX である X(X≠0) が存在するとき λ を A の固有値，X を固有ベクトルという。その条件は n 次代数方程式 det｜A－λI｜＝0 である。たとえば，行列 の固有値は，λ＝2 または λ＝5 であり，λ＝2 に対する固有ベクトルの成分は，(2，－1) またはその定数倍である。同様に λ＝5 に対する固有ベクトルの成分は (1，1) またはその定数倍である。

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世界大百科事典（旧版）内の固有ベクトルの言及

【固有値】より

…X,Yは線形空間でYはXを部分空間として含むものとし，LをXからYへの線形作用素とするとき，Lu＝λu(λは定数)となるようなu∈Xがu＝0以外に存在するとき，λをLの固有値，uをそれに対応する固有ベクトル(Xが関数空間である場合には固有関数)といい，固有値および固有ベクトルを求める問題を固有値問題という。いくつかの具体例をあげよう。…

※「固有ベクトル」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」