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垂足三角形 すいそくさんかくけいpedal triangle

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

垂足三角形
すいそくさんかくけい
pedal triangle

三角形の各頂点から対辺におろした垂線の足を結んでできる三角形を,もとの三角形の垂足三角形という。鋭角三角形の垂足三角形は,もとの三角形の3辺の上にそれぞれ1頂点をもつ三角形のうちで,その周が最小のものである。

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大辞林 第三版の解説

すいそくさんかくけい【垂足三角形】

三角形の各頂点から対辺に下ろした垂線の足を頂点とする三角形。

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世界大百科事典内の垂足三角形の言及

【垂心】より

…この点を三角形ABCの垂心という。三角形ABCの垂心をHとし,直線AH,BH,CHが辺BC,CA,ABまたはその延長と交わる点をD,E,Fとするとき,三角形DEFを三角形ABCの垂足三角形という。鋭角三角形ABCの垂心Hは三角形の内部にあって,垂足三角形DEFの内心と一致し(図1),鈍角三角形ABCの垂心Hは三角形の外部にあって,垂足三角形DEFの一つの傍心と一致する(図2)。…

※「垂足三角形」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

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