小指を切る（読み）こゆびをきる

精選版 日本国語大辞典

こゆび【小指】 を 切(き)る

1. 江戸時代、遊女が客への誠意のあかしとして小指を切って、その誓いとする。客足が衰えた時や客の気を引く時などに使われる手段。
   1. [初出の実例]「一寸さきはしらぬ身の上 小指(ユビ)をもきりつつ人を恋かねて」(出典：俳諧・毛吹草（1638）七)

出典　精選版 日本国語大辞典