小行列式（読み）しょうぎょうれつしき（英語表記）minor determinant

世界大百科事典 第２版

しょうぎょうれつしき【小行列式 minor determinant】

(m,n)行列A＝(a_ij)を考える。Aのi₁，……，i_r行とj₁，……，j_r列(i₁＜……＜i_r,j₁＜……＜j_r)の交点にある成分からなる行列，として得られるものを，Aのr次の小行列，またその行列式を，Aのr次の小行列式という。後者をと書くことがある。行列Aの階数がrであるための必要十分条件は，r次の小行列式の中に0でないものがあり，(r＋1)次の小行列式の中にはそういうものがないことである。Aがn次の正方行列の場合，｛1，……，n｝から｛i₁，……，i_r｝を除いた自然数の小さい順に並べたものを(i_r＋1，……，i_n)と書くことにし，i₁＋……＋i_r＝i,j₁＋……＋j_r＝jとして，とおく。

出典　株式会社平凡社

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

小行列式
しょうぎょうれつしき
minor determinant

n 次の行列式の第 p₁，p₂，…，p_m 行と，第 q₁，q₂，…，q_m 列を取去った残りの，n－m 次の行列式を
と書き，D からつくられる n－m 次の小行列式と呼ぶ。

出典　ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典