コトバンクはYahoo!辞書と技術提携しています。

巡回群 じゅんかいぐん cyclic group

1件 の用語解説(巡回群の意味・用語解説を検索)

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

巡回群
じゅんかいぐん
cyclic group

G の1つの元 a のべきを次のように定義する。 anaa・…・a   ( n 個の因子) ,a0e (単位元) ,a-n=(a-1)n 。そうすると,任意の整数 mn に対しては,amanam+n および (am)namn が成り立つ。

本文は出典元の記述の一部を掲載しています。

出典|ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典
Copyright (c) 2014 Britannica Japan Co., Ltd. All rights reserved.
それぞれの記述は執筆時点でのもので、常に最新の内容であることを保証するものではありません。

世界大百科事典内の巡回群の言及

【可換群】より

…加法に関して可換群をなすものを,加群または加法群と呼ぶ。可換群の他の例としては,群Gの一つの元aで生成された群A(これを巡回群という。乗法の場合は,A={ann=0,±1,±2,……}),群Gの中心(Gのどの元とも可換な元全体)などがある。…

【群】より

…この例Hは,3と5を含む最小の部分群であるという意味で,3と5とで生成された部分群であるといい,〈3,5〉で表すことが多い。一つの元aで生成される群〈a〉={ann=0,±1,±2,……}を,aで生成された巡回群という。一般に,群Gの部分群Kが与えられたとき,a,bGにより,Ka={kakK}とKb={kbkK}とに共通元があれば,KaKbである。…

※「巡回群」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典|株式会社日立ソリューションズ・クリエイト
All Rights Reserved. Copyright (C) 2015, Hitachi Solutions Create,Ltd. 収録データは1998年10月に編集製作されたものです。それぞれの用語は執筆時点での最新のもので、常に最新の内容であることを保証するものではありません。また、本文中の図・表・イラストはご提供しておりません。

巡回群の関連キーワード指標線形写像多元環等質空間複素数オイラー‐マクローリンの公式平行六面体の法則べき根(冪根)

今日のキーワード

トランスアジア航空

台湾・台北市に本拠を置く航空会社。中国語名は復興航空。1951年、台湾初の民間航空会社として設立。83年に台湾の国産実業グループに経営移管され、組織改編を実施した。92年に国際チャーター便の運航を始め...

続きを読む

コトバンク for iPhone