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可換群 かかんぐん commutative group

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世界大百科事典 第2版の解説

かかんぐん【可換群 commutative group】

群において,その演算が可換(乗法ならばabba,加法ならばabbaが,すべての2元a,bについて成立)であるとき,その群は可換群またはアーベル群Abelian groupであるという。N.H.アーベルが代数的に解ける方程式について研究した際に,ガロア群が可換群になるような拡大が扱われたので,この名があるという。 0以外の有理数全体,0以外の実数全体,0以外の複素数全体などは,乗法に関して,可換群をなす。

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ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

可換群
かかんぐん

アーベル群」のページをご覧ください。

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日本大百科全書(ニッポニカ)の解説

可換群
かかんぐん

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世界大百科事典内の可換群の言及

【群】より

… 数の加法や乗法の場合には,条件(5)交換法則,すなわちabbaが満たされている。このような場合,可換群またはアーベル群と呼ぶ。今後,この項では群の演算の記号は省略して,積はabのようにかく。…

※「可換群」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

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