帰謬法(読み)きびゅうほう(英語表記)reductio ad absurdum

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

帰謬法
きびゅうほう
reductio ad absurdum

背理法,間接証明 indirect proofともいい,命題Aを証明するにあたり,すでに受容された命題群 B1B2 … Bn とともにAの否定を論じると必ずや矛盾に陥ること (このため reductio ad impossibileともいう) を示す証明法。厳密にいうと,受容された命題群のうち1つでも偽であればこの証明法は成立しないから,それらはあらかじめ十分に確かめられたものでなければならない。

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大辞林 第三版の解説

きびゅうほう【帰謬法】

ある命題が偽であると仮定して推論を続けると、矛盾した結論が生じるとき、もとの命題は真であるとする証明法。間接証明法。間接論証。背理法。間接還元法。

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世界大百科事典内の帰謬法の言及

【証明】より

…直接証明法でないものが間接証明法であるが,その中には同一法転換法背理法がある。これらのうち,背理法がもっとも重要であり,それは,証明すべき命題の結論の否定を仮定に加えて矛盾を導く方法で,帰謬法とも呼ばれる。【永田 雅宜】。…

【背理法】より

…証明すべき命題の仮定の外に,結論の否定をも仮定して推論を行い,矛盾を導くことにより,もとの命題を証明する方法である。〈誤りに帰着させる〉という意味で帰謬(きびゆう)法とも呼ばれる。素数が無限にあることを背理法で証明してみよう。…

※「帰謬法」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

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