正準変数（読み）せいじゅんへんすう（その他表記）canonical variable

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

正準変数
せいじゅんへんすう
canonical variable

正準方程式に現れる 2f 個の変数，一般座標 q_i と一般運動量 p_i(i＝1，2，…，f) をいう。q₁ と p₁ ，q₂ と p₂ ，… ，q_f と p_f はそれぞれ互いに正準共役であるといい，この意味で q_i を正準座標，p_i を正準運動量ということもある。力学系の運動は時々刻々の正準変数の間の変換 (正準変換) とみなすことができる。

出典　ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

世界大百科事典（旧版）内の正準変数の言及

【解析力学】より

…常微分方程式論により高階の微分方程式は変数を増して階数を減らすことができるはずであり，一般化座標q₁……q_fの力学系に対して次のような運動方程式が設定される。　ここでq_iに対しp_iをその共役運動量，両者を合わせて正準変数と呼ぶ。このように2f個の1階常微分方程式に従い，しかもこの常微分方程式が単一のスカラー関数H(p₁，……，p_f,q₁，……，q_f；t)(Hはハミルトン関数)から導かれている場合が解析力学の対象とする力学系の運動の標準形であって，この方程式は正準運動方程式と呼ばれる。…

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出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」