一般座標（読み）いっぱんざひょう（その他表記）generalized coordinate

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

一般座標
いっぱんざひょう
generalized coordinate

一般化座標または正準座標ともいう。力学において運動する質点の位置を表わすには，直角座標 x，y，z のように長さを表わす量の組または極座標 のように長さと角との組が用いられる。一般に座標とは位置を一義的に指定する量 q₁，q₂，q₃ の組であると考え，これらを一般座標という。特に運動が特定の曲線または曲面の上に限られている場合には，適当な一般座標を用いれば動点の位置が少い変数で表わせる。たとえば半径 l の球面上を動く点の位置は，球の中心を原点とする極座標では緯度と経度に相当する2つの角変数 だけで表わせるのに，同じ原点の直角座標では制限条件 x²＋y²＋z²＝l² を満たす座標 x，y，z で表わさなければならない。 n 個の質点から成る系の運動も各質点の直角座標 (x₁，y₁，z₁)，…，(x_n，y_n，z_n) の代りに各質点の位置を一義的に指定する適当な一般座標 q₁，q₂，…，q_f (ただし f≦3n ) を用いて論じることができる。一般座標を用いてニュートン力学を解析的に論じた解析力学において，一般座標に対する運動方程式をラグランジュの運動方程式という。

出典　ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典