コトバンクはYahoo!辞書と技術提携しています。

正準方程式 せいじゅんほうていしきcanonical equation

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

正準方程式
せいじゅんほうていしき
canonical equation

ハミルトンの正準運動方程式ともいう。解析力学において,ハミルトン関数 H(qipit) から導き出された次の運動方程式をいう。
ここで qi は一般座標,pi は一般運動量,t は時間,f は自由度である。正準方程式はニュートンの運動方程式ラグランジュの運動方程式と内容的には同じであるが,qipi に関し対称的な形をした一階連立微分方程式であって,力学系を解析的に考察するのに非常に有用である。古典力学から量子力学への移行を正準方程式の対応を通じて理解することができる。量子力学で正準方程式に相当する式はハイゼンベルクの運動方程式である。

出典 ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典について 情報

世界大百科事典内の正準方程式の言及

【ハミルトン関数】より

…通常正準座標q1,q2,……,qfとそれに対する正準運動量p1,p2,……,pfおよび時間tの2f+1個の独立変数の関数としてH(p1……pf,q1……qf,t)のように表されるものをハミルトン関数という。運動法則はこれを用いることにより,と書き表される(この方程式を正準運動方程式,あるいは単に正準方程式という)。例えば質点mの一方向の運動方程式,は,ハミルトン関数,から正準方程式,によって導かれることを見るのは容易である。…

※「正準方程式」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典|株式会社平凡社世界大百科事典 第2版について | 情報

今日のキーワード

ユニコーン企業

企業としての評価額が10億ドル(約1250億円)以上で、非上場のベンチャー企業を指す。ベンチャー企業への投資を専門的に行う投資会社を「ベンチャーキャピタル(venture capital)」と呼ぶが、...

続きを読む

コトバンク for iPhone

コトバンク for Android