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正準方程式 せいじゅんほうていしき canonical equation

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ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

正準方程式
せいじゅんほうていしき
canonical equation

ハミルトンの正準運動方程式ともいう。解析力学において,ハミルトン関数 H(qipit) から導き出された次の運動方程式をいう。 ここで qi は一般座標,pi は一般運動量,t は時間,f は自由度である。

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世界大百科事典内の正準方程式の言及

【ハミルトン関数】より

…通常正準座標q1,q2,……,qfとそれに対する正準運動量p1,p2,……,pfおよび時間tの2f+1個の独立変数の関数としてH(p1……pf,q1……qf,t)のように表されるものをハミルトン関数という。運動法則はこれを用いることにより,と書き表される(この方程式を正準運動方程式,あるいは単に正準方程式という)。例えば質点mの一方向の運動方程式,は,ハミルトン関数,から正準方程式,によって導かれることを見るのは容易である。…

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